Vedische Mathematik – Rechnen mit Leichtigkeit

Eine Jahrtausende alte Rechenkunst aus Indien

Von Armin Schonard und Cordula Kokot

Wie jeder Kulturkreis hat auch der altindische seine eigene Geschichte und ebenfalls seine eigene Geschichte der Mathematik. Sie ist faszinierend und voller Überraschungen. An dieser Stelle ist es unmöglich und wohl auch nicht erforderlich, einen auch nur annähernd vollständigen Abriss der Geschichte der indischen Mathematik darzustellen. Wir beschränken uns daher auf einige wenige Angaben.

Die Vedische Mathematik gibt es vermutlich seit mehreren tausend Jahren. Es wird behauptet, sie sei die älteste Rechenkunst der Geschichte überhaupt.  Wissenschaftler fanden erste mathematische Formeln in der Astronomie und Architektur, zum Beispiel im Opferaltarbau oder Tempelbau. Da die alten Inder kaum Geschichtsschreibung über ihr Wissen von Mathematik, Architektur und Astronomie betrieben haben, sind erst etwa 500 n. Chr. die bis heute mündlichen Überlieferungen niedergeschrieben worden.

Was bedeutet vedisch bzw. Veda? Man könnte es als „ganzheitliches Wissen in Verbundenheit mit der Natur“ bezeichnen. Ein Teil dieses ganzheitlichen Wissens ist der Ayurveda, ein Begriff, der uns eher geläufig ist. Ein weiterer Teil ist die vedische Mathematik, mit der sich das Buch „Der Matheknüller“ beschäftigt.

Die Vedische Mathematik unterscheidet sich deutlich von unseren Rechenmethoden und ist wesentlich einfacher und schneller. Sie besteht aus 16 Sutras (Sanskrit-Wortformeln), die das eigentliche Tun beschreiben, sowie 13 Sub-Sutras, auch Korollare genannt (übersetzt: Geschenk), die durch ihre Einfachheit und Schnelligkeit bestechen.

Das Buch „Der Matheknüller“ beschäftigt sich mit dieser altindischen Mathematik und beschreibt zahlreiche Methoden, mit denen man schneller, leichter und effektiver rechnen kann. Und – Mathematik kann wirklich Spaß machen und begeistern.

Die Inder erreichen mit ihrer Rechenkunst eine hohe Effektivität. So müssen sie z. B. das kleine Einmaleins nur bis 5 • 5 auswendig lernen. Den Rest können sie mit Hilfe ihrer Rechenmethoden sehr schnell im Kopf lösen.

Damit Sie sich ein besseres Bild über diese Rechenmethoden machen können, hier für Sie ein kurzes Rechenbeispiel.

Beispiel: Die Zahlen 998 und 889 sollen miteinander multipliziert werden.

Herkömmliche Methode	Indische Methode
998 x 889  7984   7984    8982  887222	(1 000) 998   -2 889 -111 887  222

Lösungsweg:

Wir suchen uns die nächstliegende Zehnerbasis (10, 100, 1 000 usw.)
die der zu multiplizierenden Zahlen am nächsten liegt, in unserem Beispiel 1 000.
Die Differenz zu beiden untereinander stehenden Zahlen ist -2 und -111.
Danach werden -2 und -111 multipliziert.
Wir erhalten den rechten Teil des Ergebnisses (222).
Danach einfach über Kreuz 998 – 111 oder 889 – 2 rechnen, heraus kommt immer 887.

Ergebnis: 887 222.

Mit ein wenig Übung kann man das sehr schnell auch im Kopf rechnen. Mit der herkömmlichen uns bekannten Methode geht das sicher nicht. Selbst wenn Sie gut im Training sind.

Hier ein weiteres Beispiel zum Ausprobieren:

Wir können zum Beispiel eine Rechenaufgabe wie 386 263 • 999 999 sofort im Kopf ausrechnen. Dazu ziehen wir von 386 263 einfach 1 ab und erhalten als ersten Ergebnisteil 386 262. Danach schreiben wir von diesem Ergebnisteil nur noch die Differenz zu 999 999 als zweiten Teil dahinter (613 737) und erhalten als Ergebnis 386 262 613 737.

Auffallend ist, dass bei dem eben gezeigten Beispiel nicht ein einziges Mal multipliziert wird. Es wird lediglich subtrahiert. So verblüffend wie dieses Beispiel sind auch andere Methoden. Bei einigen Rechenmethoden spielen beispielsweise die Neuner-Zahlen und ebenso die Zahl 11 eine besondere Rolle.

Weitere Beispiele, die Sie verblüffen müssten:

Multiplikation
Multiplizieren Sie 87 265 mit 32 117

Herkömmliche Methode	Indische Methode
87265 • 32117 261795  174530    87265     87265     610855 2802690005	87265      32117 2802690005

Division
Drücken Sie den Bruch 1/19 als Dezimalzahl mit 18 Stellen aus

Herkömmliche Methode	Indische Methode
1 : 19 = 0,052631578947368421 95  50       170      160  38       152      152  120       180       80  114       171      76    60        90       40    57        76       38     30       140       20     19       133       19     110        70       1      95        57      150       130      133       114       170       160	1 : 19 = 0,052631578947368421

In ihrem Buch beschreiben die Autoren eine Reihe dieser Methoden und Kopfrechentricks der Grundrechenarten Subtraktion, Multiplikation, Division und der Dezimalbruchbestimmung. Jeder, der einen Einblick in diese Rechenmethoden erhalten hat, ist überrascht, fasziniert und neugierig geworden.

Damit ist die Vedische Mathematik auch in der Schule eine attraktive didaktische Ergänzung im Unterricht, die auflockert und interessant ist und angefangen bei Schülern mit Lernschwierigkeiten bis zur Hochbegabtenförderung angewendet werden kann.

Im Jahr der Mathematik 2008 und in einer Zeit, in der viel über Bildungsthemen und Reformen nachgedacht wird, ist eine Ergänzung und Erweiterung des Wissens, auch in mathematischer Hinsicht, nicht uninteressant. Die Vedische Mathematik ist faszinierend und „anwenderfreundlich“ und bringt selbst Mathe-Muffel zur Begeisterung.