Vedische Mathematik – Rechnen mit Leichtigkeit

Eine Jahrtausende alte Rechenkunst aus Indien

Von Armin Schonard und Cordula Kokot

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Mathematik – zwischen Lernfrust und Leichtigkeit
Wie jeder Kulturkreis hat auch der altindische seine eigene Geschichte und ebenfalls seine eigene Geschichte der Mathematik. Sie ist faszinierend und voller Überraschungen. An dieser Stelle ist es unmöglich und wohl auch nicht erforderlich, einen auch nur annähernd vollständigen Abriss der Geschichte der indischen Mathematik darzustellen. Wir beschränken uns daher auf einige wenige Angaben.

Die Vedische Mathematik gibt es vermutlich seit mehreren tausend Jahren. Es wird behauptet, sie sei die älteste Rechenkunst der Geschichte überhaupt.  Wissenschaftler fanden erste mathematische Formeln in der Astronomie und Architektur, zum Beispiel im Opferaltarbau oder Tempelbau. Da die alten Inder kaum Geschichtsschreibung über ihr Wissen von Mathematik, Architektur und Astronomie betrieben haben, sind erst etwa 500 n. Chr. die bis heute mündlichen Überlieferungen niedergeschrieben worden.

Was bedeutet vedisch bzw. Veda? Man könnte es als „ganzheitliches Wissen in Verbundenheit mit der Natur“ bezeichnen. Ein Teil dieses ganzheitlichen Wissens ist der Ayurveda, ein Begriff, der uns eher geläufig ist. Ein weiterer Teil ist die vedische Mathematik, mit der sich das Buch „Der Matheknüller“ beschäftigt.

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Lebendige Verbindung von Tradition und Moderne: Experten sind der Meinung, dass die indische „Ursprache“ Sanskrit eine große Ähnlichkeit mit Computer-Programmiersprachen aufweist.
Die Vedische Mathematik unterscheidet sich deutlich von unseren Rechenmethoden und ist wesentlich einfacher und schneller. Sie besteht aus 16 Sutras (Sanskrit-Wortformeln), die das eigentliche Tun beschreiben, sowie 13 Sub-Sutras, auch Korollare genannt (übersetzt: Geschenk), die durch ihre Einfachheit und Schnelligkeit bestechen.

Das Buch „Der Matheknüller“ beschäftigt sich mit dieser altindischen Mathematik und beschreibt zahlreiche Methoden, mit denen man schneller, leichter und effektiver rechnen kann. Und – Mathematik kann wirklich Spaß machen und begeistern.

Die Inder erreichen mit ihrer Rechenkunst eine hohe Effektivität. So müssen sie z. B. das kleine Einmaleins nur bis 5 • 5 auswendig lernen. Den Rest können sie mit Hilfe ihrer Rechenmethoden sehr schnell im Kopf lösen.

Damit Sie sich ein besseres Bild über diese Rechenmethoden machen können, hier für Sie ein kurzes Rechenbeispiel.

Beispiel: Die Zahlen 998 und 889 sollen miteinander multipliziert werden.

Herkömmliche Methode Indische Methode
998 x 889
 7984
  7984
   8982
 887222
(1 000)
998   -2
889 -111
887  222

Lösungsweg:

Wir suchen uns die nächstliegende Zehnerbasis (10, 100, 1 000 usw.)
die der zu multiplizierenden Zahlen am nächsten liegt, in unserem Beispiel 1 000.
Die Differenz zu beiden untereinander stehenden Zahlen ist -2 und -111.
Danach werden -2 und -111 multipliziert.
Wir erhalten den rechten Teil des Ergebnisses (222).
Danach einfach über Kreuz 998 – 111 oder 889 – 2 rechnen, heraus kommt immer 887.

Ergebnis: 887 222.

Mit ein wenig Übung kann man das sehr schnell auch im Kopf rechnen. Mit der herkömmlichen uns bekannten Methode geht das sicher nicht. Selbst wenn Sie gut im Training sind.

Hier ein weiteres Beispiel zum Ausprobieren:

Wir können zum Beispiel eine Rechenaufgabe wie 386 263 • 999 999 sofort im Kopf ausrechnen. Dazu ziehen wir von 386 263 einfach 1 ab und erhalten als ersten Ergebnisteil 386 262. Danach schreiben wir von diesem Ergebnisteil nur noch die Differenz zu 999 999 als zweiten Teil dahinter (613 737) und erhalten als Ergebnis 386 262 613 737.

Auffallend ist, dass bei dem eben gezeigten Beispiel nicht ein einziges Mal multipliziert wird. Es wird lediglich subtrahiert. So verblüffend wie dieses Beispiel sind auch andere Methoden. Bei einigen Rechenmethoden spielen beispielsweise die Neuner-Zahlen und ebenso die Zahl 11 eine besondere Rolle.

Weitere Beispiele, die Sie verblüffen müssten:

Multiplikation
Multiplizieren Sie 87 265 mit 32 117

Herkömmliche Methode Indische Methode
87265 • 32117
261795
 174530
   87265
    87265
    610855
2802690005
     87265
     32117
2802690005

Division
Drücken Sie den Bruch 1/19 als Dezimalzahl mit 18 Stellen aus

Herkömmliche Methode Indische Methode
1 : 19 = 0,052631578947368421
95
 50       170      160
 38       152      152
 120       180       80
 114       171      76
   60        90       40
   57        76       38
    30       140       20
    19       133       19
    110        70       1
     95        57
     150       130
     133       114
      170       160
1 : 19 = 0,052631578947368421

In ihrem Buch beschreiben die Autoren eine Reihe dieser Methoden und Kopfrechentricks der Grundrechenarten Subtraktion, Multiplikation, Division und der Dezimalbruchbestimmung. Jeder, der einen Einblick in diese Rechenmethoden erhalten hat, ist überrascht, fasziniert und neugierig geworden.

Damit ist die Vedische Mathematik auch in der Schule eine attraktive didaktische Ergänzung im Unterricht, die auflockert und interessant ist und angefangen bei Schülern mit Lernschwierigkeiten bis zur Hochbegabtenförderung angewendet werden kann.

Im Jahr der Mathematik 2008 und in einer Zeit, in der viel über Bildungsthemen und Reformen nachgedacht wird, ist eine Ergänzung und Erweiterung des Wissens, auch in mathematischer Hinsicht, nicht uninteressant. Die Vedische Mathematik ist faszinierend und „anwenderfreundlich“ und bringt selbst Mathe-Muffel zur Begeisterung.

Der MatheknüllerDie Autoren und Herausgeber Armin Schonard und Cordula Kokot sind keine Mathematiker, aber an Mathematik interessiert. Armin Schonard beschäftigt sich seit langem mit Gedächtnistraining. Auf der Suche nach Literatur fiel ihm ein englischsprachiges Buch über Rechenmethoden in die Hände, die schnell und einfach sind – Vedische Mathematik. Niemand hatte davon je gehört, aber viele interessierten sich dafür. So entstand ein Prototyp des Buches. Angesteckt von diesen faszinierenden Rechenmethoden und der Diskussion um Bildung und PISA stieg Co-Autorin Cordula Kokot ein. Diese interessante Mathematik musste veröffentlicht werden. Im Dezember 2006 war es soweit: das Buch zur Vedischen Mathematik kam heraus - mit Erfolg.

„Der Matheknüller“, ISBN-13: 978-3-00-017801-6, 192 Seiten, Format: 17 x 24, Paperback, Preis: 16,95 € [D] bzw. 16,95 € [A] (inkl. MwSt.), 15,84 € [Ch] (ohne MwSt.)

Bestellungen unter: www.matheknueller.de oder per E-Mail

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Weisheit des Augenblicks
Würden die Pforten der Wahrnehmung gereinigt, erschiene den Menschen alles wie es ist: unendlich. - William Blake

 

Veda

Wissen. Das uralte, zeitlose Menschheitswissen der Veden, wurde in Indien über Jahrtausende hinweg - erst mündlich in Versform, später auch in Schriftform - überliefert. Vedisches Wissen wurde in den letzten Jahrzehnten auch im Westen zugänglich gemacht und übt hier einen wachsenden Einfluss aus. Zu den bekanntesten der zahlreichen Vedischen Wissensgebiete zählen Ayurveda, Meditation, Yoga, Vastu (Architektur), Jyotish (Astrologie). Die Gesamtheit Vedischen Wissens ("der Veda") umfasst nahezu alle Bereic...

 

 

Ayurveda

Dieser Zweig des Vedischen Wissens befasst sich mit der Gesundheit und zielt auf ein langes, gesundes Leben, frei von Einschränkungen und Problemen. Wörtlich bedeutet Ayurveda "Wissen vom langen Leben". Dabei umfasst diese Wissenschaft sowohl das Diagnostizieren und Heilen von Krankheiten, als auch eine gesunde und ausgewogene Ernährungs- und Lebensweise. Die sehr natürlichen Anwendungen des Ayurveda basieren auf einem umfassenden System, das alle Lebensaspekte und deren Zusammenhänge berücksichtigt. ...

 

 

Sutra

Sutras (wörtlich "Faden" oder "Leitfaden") sind kurze, einprägsame Sanskrit-Lehrsprüche.

 

 

Sanskrit

Altindische Sprache, in der die klassischen Vedischen Schriften verfasst sind. *)

 

 

Gandharva-Veda

Gandharva-Veda ist die klassische Musik der Vedischen Hochkultur. Sie ist die ewige Musik der Natur, deren Rhythmen sie widerspiegelt.

 

 

Raga

"Klangpersönlichkeit", melodische und rhythmische Grundstruktur in der klassischen indischen Musik *)

 

 

Bhajan

Bhajans sind die in Indien allgegenwärtigen spirituellen Volkslieder, mit denen die Verehrung für verschiedenste Devata (Gottheiten) ausgedrückt wird.

 

 

Gandharva

Soma-bereitende Licht-Gottheit; musizierende Apsara-Gefährten; siehe auch Gandharva-Veda *)

 


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